УДК 539.3
Титова О.А., Дьяченко Н.Н., Клименко М.И.
КОНТАКТ ШТАМПА С ШЕРОХОВАТЫМ ПОЛУПРОСТРАНСТВОМ ПРИ СТЕПЕННОМ ЗАКОНЕ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ШЕРОХОВАТОСТИ В УСЛОВИЯХ ЧАСТИЧНОГО ПРОСКАЛЬЗЫВАНИЯ
Запорожский национальный университет
Интегральные уравнения, моделирующие задачу контакта штампа в форме кругового параболоида с шероховатым полупространством при степенном законе деформирования шероховатости в условиях частичного проскальзывания, решены при помощи методов последовательных приближений, редукции, а также метода регуляризации. Определено влияние коэффициентов шероховатости и трения, значения тангенциальной силы и высоты ее приложения на контактные характеристики: функции нормального давления, касательных напряжений, углубление штампа, угол наклона штампа, размеры областей проскальзывания и сцепления.
Ключевые слова: контактная задача, штамп, шероховатость, закон деформирования шероховатости, трение, частичное проскальзывание, область проскальзывания, область сцепления.
The problem of contact of a punch in the form of a circular paraboloid with rough half-space at power law of a roughness deformation in the conditions of partial slippage is modeled by the integral equations, these equations are solved by means of iteration method, reductions method and also a method of regularization. The influence of coefficient of a roughness and friction, value of tangential force and height of its application on contact characteristics, functions of normal pressure, tangential stress, punch deepening, a inclination of a punch, the sizes of slippage zone and cohesion zone is established.
Key words: a contact task, a punch, a roughness, the law of roughness deformation, a friction, partial slippage, slippage zone, cohesion zone.
Рассмотрим пространственную контактную задачу с частичным проскальзыванием, возникающим вследствие того, что тангенциальная нагрузка, приложенная к штампу меньше, чем предельная нагрузка, способная вызвать полное скольжение в области контакта. При этом будем учитывать шероховатость полупространства, а штамп будем считать абсолютно гладким телом. Специфика такого рода задач связана с необходимостью определения не только функций нормальных и тангенциальных напряжений, но и размеров и форм областей сцепления и проскальзывания.